針對浮子流量計非線性校正中常用的分段線性擬合和***小二乘法不足 ，以及***小二乘支持向量機參數難確定問題，提出了一種基于人類學習優化－***小二乘支持向量機算法（HLO－LSSVM）的儀表非線性校正方法。 首先簡介了***小二乘支持向量機和人類學習優化算法，接著闡述了 HLO－LSSVM 算法進行非線性校正的實現過程，分別采用分段線性擬合、***小二乘法和 HLO－LSSVM 算法對浮子流量計非線性校正問題進行了對比。 結果表明，HLO－LSSVM 算法具有更優的校正效果，實現簡單，具有良好的應用前景。
浮子流量計引是以浮子在垂直錐形管中隨著流量變化而升降，改變它們之間的流通面積來進行測量的體積流量儀表。 磁阻式金屬管浮子流量計由磁阻傳感器、外部感應磁鋼、內嵌磁鋼的浮子和金屬管道組成。 流量計輸出的流量值與浮子位移 h 成正比。 由于磁阻式浮子流量計在測量過程中受到溫度、 磁場的影響，其輸出浮子位移 h 與磁阻傳感器輸入 v 的關系為非線性。 克服傳感器非線性的傳統方法包括了硬件補償法、***小二乘法和分段線性擬合法。 這些傳統方法復雜、需要樣本多，精度低，且當更換新的流量計，必須再次進行復雜的計算，可操作性差。
本文提出了一種 HLO－LSSVM 算法的非線性校正方法，利用人類學習優化算法（HLO）對***小二乘支持向量機（LSSVM）的參數進行優化方法，用于解決浮子流量計的非線性校正問題。
1.基于 LSSVM 的流量計非線性校正
磁阻式浮子流量計的磁阻材料的阻值會隨外部磁場變化而變化。 復雜的工作現場可能會存在較強的外部磁場干擾。 同時磁阻材料阻值也會隨環境溫度的變化而變化， 所以流量計輸出浮子位移 h 與磁阻傳感器輸入 v 的特性總是存在一定的非線性。從理論上較難推出浮子位移與流量計輸出的函數關系。 浮子流量計輸出浮子位移 h 與磁阻傳感器輸出 v 可以由式（1）表示：
徑向基函數的核寬度參數 δ2 體現了訓練樣本數據集的分布特性，能夠確定局部鄰域的寬度。 較大的 δ2 意味著較低的方差。 ***小二乘支持向量機表達式的正則化參數 γ 用來調節LSSVM 置信范圍和經驗風險的比例 ， 取折中以使泛化能力***好。 這兩個參數的變化對***小二乘支持向量機的校正結果有很大的影響，對這兩個參數的選取決定了線性擬合的好壞。 因此，尋找***優參數將是提高 LSSVM 性能的關鍵。
2.基于 HLO－LSSVM 的流量計非線性校正
人類學習優化算法 （Human Learning Optimization Al-gorithm，HLO）是由 Wang 等人于 2014 年提出的一種模擬人類學習機制啟發式算法，利用群體智能搜索較好的解。 該算法收速度快，設置參數少、算法簡單易實現等優點，已在多個應用問題上表現出優勢。
文采用人類學習優化算法優化選取 LSSVM 參數及其核函數參數。 人類學習優化算法模擬人類的學習過程，人類學習過程可以看作是一個迭代的優化過程：人們通過不斷地學習，掌握和提高技能，就像優化算法迭代地尋找***優解。 人類學習優化算法采用的是二進制編碼，每一位比特代表人類學習優化算法中解決問題知識的一個組成成分。該算法通過隨機學習、個人學習和社會學習操作算子來求解優化問題。 其迭代公式如式（9）。
其中，i＝1，2…M，M 是種群規模的大小，i 表示第 i 個個體；j表示個體的第 j 維；xij 表示個體 i 在第 j 維的知識；rand（0，1）表示等概率地生成 0 或者 1；ikij 代表第 i 個個體的歷史***優解（個體***優）的第 j 維的值。 skj 表示所有個體的歷史***優解（全局***優）中
第 j 維的值。 rand()表示［0～1］ 之間的隨機數 ； pr 表示隨機學習的概率；pi 表示個體學習的概率。
所有個體完成學習后， 新解的適應度值通過適應度函數計算獲得。 若新適應度值比上一個個體***優解優， 則更新此解，否則不更新；
全局***優解以同樣的方 式更新。 HLO＿LSSVM實現過程如圖 2 所示。
3.浮子流量計非線性校正實例
本文通過實驗測得 16 組浮子位移 hi 與磁阻傳感器輸出 vsi 的實測值。 其中 9 組用來進行非線性校正訓練，如表 1 的 hi 所示。 剩下的 7 組用來進行驗證對比，如表 2 的 hi 所示。
3．1 HLO＿LSSVM 校正結果
在 Matlab 2014a 軟件中，本文分別采用 HLO－LSSVM 算法、分段線 性 擬 合 算 法 （Piecewise LinearFitting，PLF） 和***小二乘法擬合算法（Least Square Method，LSM擬對表 1 中數據進行了非線性校正。
HLO－LSSVM 算法的參數設置如下所示。 種群規模為 10，迭代次數為 30，隨機學習概率 Pr＝0．2，個體學習 概 率 Pi ＝0．93， 正 則 參 數 γ ＝467．859，徑向基函數參數 δ2＝1．312
算法優化和非線性校正
結果與分段線性擬合和***小二乘法對比結果如表 2 所示。 其中，hi 表示浮子實測高度，h1i 表示
HLO－LSSVM 測量的浮子高度，h2i 表示分段線性擬合測量的浮子高度，
h3i 表示***小二乘法擬合測量的浮子高度。
3．2 結果對比
為了更好地分析出實驗結果，本論文采用和方差（SSE）和
均方差（MSE）評價擬合效果。
其中，n 是數據的個數，hi 是原始數據，hi 是預測的數據。
HLO－LSSVM 算法的方差 表 3 對比結果
和均方差均小于分段線性擬合和***小二乘法擬合的和方差和均方差，說明人類學習優化算法***小二乘支持向量機具有更好的擬合效果。
